LED-lampje als stroboscoop

het vallende LED-lampje als stroboscoop om de valversnelling mee te bepalen Voor het onderzoeken van de valbeweging van voorwerpen is een manier nodig om in de tijd snel de plaats van een vallend voorwerp te kunnen registreren. Een (snelle) videocamera of een stoboscoop kan dienst doen, maar die heeft niet iedereen zomaar liggen. De LED-verlichting die voor fietsen wordt gebruikt is een uitstekend alternatief; goedkope lichtjes die meestal vrij snel knipperen.

De vrije val in beeld

detail van de vallende LED-stroboscoop langs de maatlint Meestal wordt met een 'echte' stoboscoop een bewegend voorwerp verlicht. Het LED-lampje van een fiets echter, kan zelf uitstekend een vrije val maken. Een kwestie van in de juiste stand loslaten boven een kussen en je kunt het proefje zo vaak doen als je nodig hebt om een goede opname te maken. Die opnamen heb ik met een eenvoudig digitaal camera'tje gedaan, ingesteld op 'vuurwerk'-opname, zodat de sluiter lang genoeg open bleef. De eerste foto's waren meteen bemoedigend. Om de hoogte van het lampje af te kunnen lezen, liet ik het LED-lampje precies naast een maatlint vallen. Het was even zoeken naar de maximale afstand van de camera om de maatlint nog enigzins af te kunnen lezen (detail rechts is nog 2x verkleind). Verder bleek het zinvol om een regelmatig raster op de achtergrond te hebben (het rooster voor m'n speakers) zodat met perspectivische vertekening rekening kon worden gehouden.

Nauwkeuriger

het LED-lampje met ducktape afgeplakt, behalve een klein gaatje detail van de afgeplakte LED-stroboscoop langs de maatlint Lastig te bepalen waar precies afgelezen moest worden. Zelfs een 'afspraak' zoals 'aflezen bij het middelste LED-je bovenaan' leek niet nauwkeurig genoeg. Daarom het LED-lampje afgeplakt met wat ducktape en daar met een mesje een klein gaatje in gesneden. stukje tabel van de gemeten valhoogtes Dat bleek uitstekend te werken! De opname was nu voldoende om met een foutmarge van ongeveer één à twee millimeter af te kunnen lezen. Klik op het detail hier rechts om de onverkleinde foto te zien waar de uiteindelijke metingen vandaan komen. Met een stukje garen tussen de vingers gespannen over het scherm waarop de foto te zien was, meette ik alle hoogtes en zette ze in een tabel.
Maar toen rees de vraag: Met welke frequentie knippert het LED-lampje?

De frequentie van de LED's

Een ruwe schatting van de frequentie waarmee de LED's knipperen kwam uit op enkele tientallen Hz maar minder dan 100 Hz. Maar hoe dat te meten? een soepbord als frequentie-deler een punaise als voet van het bord Er schoot me te binnen hoe vroeger de grammafoonspelers op toerental gecontroleerd werden: Een band op de zijkant van de draaitafel van streepjes op regelmatige afstand die werd belicht met een neonlampje of zo dat op 50 of 100 Hz brandde. De streepjes moesten dan 'stil' lijken te staan. Dan kwam het aantal streepjes dat per seconde langs kwam precies overeen met de frequentie van het gebruikte lichtje.
Op een omgedraaid soepbord zette ik met watervaste stift streepjes op de rand. De eerste twee pal tegenover elkaar, de tweede twee precies haaks daarop, dan steeds weer in de middens daartussen. Zo stonden er 64 streepjes, gewoon op het oog verdeeld. Op een omgekeerde beker zette ik met twee stukjes plakband een punaise ondersteboven vast. Daarop kon het bord soepel draaien. Wel moest er aan de binnenkant van het bord een stukje plakband om te voorkomen dat de punaise uit het midden weg zou glijden. het draaiende soepbord (let op langere streep)
Met enig oefenen kon het bord vrij snel op de juiste snelheid worden gebracht: Met het LED-lampje erbij bleven de streepjes keurig 'stil' staan. En streep was veel langer dan alle andere. Daarmee kon de omloopfrequentie van het bord gemakkelijk bepaald worden met behulp van een simpele stopwatch. Maar een bijkomende aardigheid was dat die langere streep ook duidelijk liet zien dat het niet per ongeluk over een veelvoud van de draaisnelheid ging: Je ziet op de foto de langere streep (vaag) een aantal keer precies boven de korte streepjes, zonder er een over te slaan.
En zo meette ik (met nog een paar trucs om het kleine beetje wrijving te compenseren en de nauwkeurigheid groot te houden) een aantal keer de frequentie van de LED's. Tot mijn grote spijt bleek die significant af te nemen in de loop van de avond. Reden? De resultaten in Hz: 69,4; 69,5; 67,9; 67,0; 66,5. De foto's van het vallende LED-lampje heb ik genomen tussen de derde en de vierde frequentie-meting. Daarom koos ik de tussenliggend frequentie en haalde daaruit het tijdsinterval dt = 0,0148 s. Daarmee kon de verwerking van de foto verder.

De v,t-grafiek

verwerking van de gemeten valhoogtes v,t-grafiek van het vallende LED-lampje De tabel met valafstanden werd uitgebreid met een aantal kolommen om uiteindelijk te komen tot een v,t-grafiek (snelheid tegen de tijd). Klik op de grafiek om 'm groter te zien. Die laat een keurig rechte lijn zien, wat duidt op een constante (val)versnelling. De helling (richtingscoëfficient) van die lijn geeft die valversnelling. Dat kwam in deze grafiek uit op 10,01 m/s². De 'literatuurwaarde' hiervoor is 9,81 m/s². Dat betekent dat deze proef een afwijking van slechts 2% opgeleverd heeft. Niet slecht voor huis-, tuin- en keukenspulletjes!

Evaluatie

  • Een prachtige proef met eenvoudige materialen en een mooi resultaat.
  • Het opmeten van de valhoogtes heb ik vrij nauwkeurig proberen te doen, maar vanwege het grote aantal metingen zou iets onnauwkeuriger toch goede resultaten moeten geven.
  • Het kostte wat oefening om het het frequentie-bord netjes te laten draaien. Het compenseren van het teruglopen van de draaisnelheid door wrijving vroeg ook wel wat inzicht.
  • Het teruglopend van de frequentie van het LED-lampje is wel het grootste probleem. De hele proef dreigt nauwkeurigheid te verliezen als daar niet heel secuur op gelet wordt.
  • Met enige aandacht kon een nauwkeurigheid van 2% gehaald worden, wat voor een doe-het-zelf-prakticum heel aardig is.

Vragen of opmerkingen? Laat het me weten!